Alt text: flux de trésorerie actualisé Si vous avez déjà acheté un billet de loterie, vous savez peut-être que le jackpot annoncé est généralement versé au gagnant en versements annuels égaux sur le long terme. Ce que vous ne remarquez certainement pas, en petits caractères sous le montant affiché, c'est le montant plus faible que le gagnant pourrait recevoir immédiatement, sans attendre les versements futurs. Ce montant est connu sous le nom d'option de trésorerie, ou valeur actuelle en espèces du jackpot annoncé. Comment la loterie détermine-t-elle la valeur de l'option de trésorerie ? Elle calcule ce que chaque paiement annuel vaut aujourd'hui, en se basant sur un taux d'intérêt supposé et le nombre d'années jusqu'à ce que chaque paiement annuel soit effectué. Ce processus s'appelle l'actualisation des valeurs futures ou l'actualisation des flux de trésorerie.
Qu'est-ce que l’actualisation des flux de trésorerie ?
L’actualisation des flux de trésorerie est une méthode de calcul de la valeur actuelle de quelque chose (l'action d'une entreprise, un bien locatif ou un autre actif générant des revenus) basée sur la somme d'argent que l'actif est censé générer à l'avenir. L'actualisation des flux de trésorerie futurs repose sur un concept clé de la finance moderne : la valeur temporelle de l'argent. Cela signifie que l'argent prend de la valeur au fil du temps parce qu'il peut être investi pour générer des intérêts. Ainsi, 100 € aujourd'hui vaudront plus que 100 € dans un an (à un taux d'intérêt annuel de 5 %, par exemple, 100 € aujourd'hui deviendront 105 € dans un an). Dans les années qui suivent, le montant augmentera encore plus rapidement grâce à ce qu'on appelle la capitalisation, qui peut être considérée comme les intérêts gagnés sur les intérêts.
Voici un exemple de capitalisation basé sur 100 € gagnant 5 % d'intérêt annuel pendant trois ans. Le taux d'intérêt est exprimé sous forme décimale 0,05 avec la constante 1, ou 1,05 :
100 € x 1,05 x 1,05 x 1,05 = 115,76 € valeur capitalisée
Vous pourriez considérer l'actualisation comme l'inverse de la capitalisation. Alors que la capitalisation commence avec de l'argent maintenant et calcule comment il croît au fil du temps grâce au réinvestissement du principal et des intérêts, l'actualisation fait le contraire : elle projette une somme d'argent dans le futur et la réduit progressivement par le même processus de capitalisation pour obtenir une valeur actuelle aujourd'hui : la valeur actualisée. Imaginez quelqu'un qui doit recevoir 100 € dans trois ans. Si le taux d'intérêt annuel supposé est de 5 %, le calcul fonctionne ainsi :
100 € ÷ 1,05 ÷ 1,05 ÷ 1,05 = 86,38 € valeur actualisée.
Donc 100 € dans trois ans valent 86,38 € aujourd'hui.
Voici une autre façon de penser à l’actualisation des flux de trésorerie. Combien de petits investisseurs se sont dit : « Je veux avoir 1 million d'euros dans 10 ans. Combien d'argent dois-je investir maintenant, en supposant que je peux gagner 5 % par an, pour atteindre 1 million d'euros ? »
En actualisant 1 million d'euros au taux de 5 % capitalisé pendant 10 ans, soit 1,05 à la puissance 10, le calcul donne 1,62889 et le calcul serait :
1 000 000 € ÷ 1,62889 = 613 915 € flux de trésorerie actualisé
Ainsi, un petit investisseur pourrait commencer avec 613 915 € et le laisser croître à un taux d'intérêt annuel de 5 % capitalisé pendant 10 ans pour atteindre 1 million d'euros.
Comment l’actualisation des flux de trésorerie est-elle utilisée ?
Le principal objectif de l’actualisation des flux de trésorerie est de déterminer une valeur théorique ou un prix pour un actif, comme un prix d'action approprié pour une entreprise. Comparer les flux de trésorerie actualisés qu'une entreprise génère par rapport au prix de l'action peut aider un investisseur à évaluer si l'entreprise est sous-évaluée ou surévaluée.
Par exemple, si l'actualisation des flux de trésorerie prévus d'une entreprise donne une évaluation théorique par action de 125 €, et que les actions se négocient à 110 €, un investisseur pourrait conclure que l'entreprise est sous-évaluée et représente une bonne affaire à acheter.
D'autres utilisations des flux de trésorerie actualisés incluent la détermination d'un prix équitable pour des biens générant des revenus comme des appartements locatifs ou des bureaux, ou l'évaluation d'obligations ou de prêts qui pourraient être échangés. Le flux de trésorerie actualisé peut également être utilisé dans l'analyse coût-bénéfice de projets ou d'investissements commerciaux proposés.
Comment fonctionne l’actualisation des flux de trésorerie ?
Le processus d'actualisation des flux de trésorerie commence par une série de flux de trésorerie estimés pour des périodes futures, généralement des années. Ensuite, un taux d'actualisation est supposé.
Pour les actions, le taux d'actualisation est habituellement le coût moyen pondéré du capital d'une entreprise, ou le taux de rendement que les actionnaires recherchent. Le coût moyen du capital est déterminé par le mélange de dettes et de capitaux propres d'une entreprise et les taux d'intérêt proportionnels qui doivent être payés pour chacun.
Chaque flux de trésorerie est réduit par le taux d'actualisation à la puissance (ou exponentielle) de la période de temps. Par exemple, le flux de trésorerie de la deuxième période serait réduit par le taux d'actualisation au carré, le flux de la troisième période réduit par le taux d'actualisation au cube, et ainsi de suite. Après que chaque flux de trésorerie ait été actualisé, ils sont additionnés.
Pour les actions, un total forfaitaire pour les flux de trésorerie estimés dans les années ultérieures est inclus, appelé valeur terminale. Le total de tous ces flux de trésorerie actualisés peut servir de prix théorique par action ou actif. La valeur terminale représente généralement la majeure partie des flux de trésorerie actualisés totaux, et elle peut varier, selon l'estimation de la durée de la valeur terminale — l'estimation de la durée de vie d'une entreprise au-delà des années d'actualisation initiales.
Par exemple, un analyste financier peut estimer une durée de vie de 10 ans pour la valeur terminale, tandis qu'un autre peut utiliser 20 ans.
De nombreux analystes financiers et gestionnaires de fonds prennent une étape supplémentaire dans le processus d'actualisation. Ils utilisent un taux de croissance plus élevé pour l'entreprise dans ses premières années, suivi d'un taux plus bas pour les années de valeur terminale. Cela rend l'analyse des flux de trésorerie actualisés plus sophistiquée, mais aussi plus complexe et potentiellement délicate, car elle utilise deux taux différents.
Quelle est la formule d’actualisation des flux de trésorerie ?
La formule de base pour l'actualisation des flux de trésorerie, ou DFC, ressemble à ceci :
DFC = CF + CF2 + CF3 + CF4 + CF5 + CF(n)(1 + r) (1 + r) ² (1 + r)³ (1 + r)⁴ (1 + r)⁵ (1 + r)ⁿ
DFC = somme des flux de trésorerie périodiques actualisés et du flux de trésorerie de valeur terminale
CF = flux de trésorerie (ou revenu net ou flux de trésorerie libre) pour chaque période, généralement une année = taux d'actualisation.
Un exemple avec des chiffres, un modèle DFC pourrait ressembler à ceci. L'entreprise X, actuellement cotée à 375 € par action, a les flux de trésorerie projetés suivants par action :
| Année | Montant (€) |
|---|---|
| Année 1 | 20 € |
| Année 2 | 40 € |
| Année 3 | 60 € |
| Année 4 | 80 € |
| Année 5 | 100 € |
| Années 6–15 | 400 € |
Hypothèse : taux d'actualisation de 7 %
Valeur terminale : 10 ans après les années 1 à 5
Les flux de trésorerie actualisés à 7 % à la puissance de chaque année, tandis que les années 6 à 15 (la valeur terminale) actualisés à 7 % à la puissance 10 seraient :
| Année | Montant (€) |
|---|---|
| Année 1 | 18,69 € |
| Année 2 | 34,94 € |
| Année 3 | 48,98 € |
| Année 4 | 61,04 € |
| Année 5 | 71,30 € |
| Années 6–15 | 203,34 € |
La somme des flux de trésorerie annuels actualisés est de 438,29 € par action. Un investisseur pourrait conclure que l'entreprise X semble sous-évaluée, car son prix d'action de 375 € est inférieur aux flux de trésorerie actualisés.
Avantages et limites de l’actualisation des flux de trésorerie
L'analyse de l’actualisation des flux de trésorerie peut profiter aux gestionnaires d'entreprise et aux investisseurs de plusieurs manières :
- Elle tente d'établir la valeur intrinsèque d'une action, d'un actif ou d'un projet, indépendamment de la valeur ou du prix du marché. Une évaluation basée sur l’actualisation des flux de trésorerie pourrait, par exemple, éviter à un propriétaire d'entreprise d'investir dans une expansion qui ne serait pas rentable.
- Elle prend en compte les principales attentes et hypothèses, telles que le taux de croissance attendu d'une entreprise et le taux d'actualisation, ainsi que la durée de vie de l'entreprise.
- Elle peut également être utilisée pour déterminer le taux de rendement interne d'un investissement ou d'un projet commercial, et pour l'analyse coût-bénéfice par les banques d'investissement des fusions et acquisitions proposées.
- L’actualisation des flux de trésorerie est utilisée dans l'analyse de scénarios et l'analyse de sensibilité, parfois appelée analyse de type "et si". Par exemple, les investisseurs pourraient augmenter le taux d'actualisation d'un point de pourcentage pour voir comment la valeur théorique d'une entreprise change.
En même temps, l'actualisation des flux de trésorerie présente certains inconvénients, notamment :
- Elle repose sur des hypothèses et des attentes, et le calcul des flux de trésorerie actualisés est très sensible aux changements de ces hypothèses et attentes, rendant les évaluations sujettes à erreur.
- Parce que le flux de trésorerie actualisé examine une action ou un projet commercial de manière isolée, en ignorant les entreprises ou projets comparables, il n'y a pas de base pour une évaluation relative—pas de comparaison de l'entreprise X avec ses concurrents. Les analystes et les gestionnaires de fonds utilisent souvent l'analyse des flux de trésorerie actualisés en conjonction avec des comparaisons de valeur relative pour prendre des décisions d'investissement.
FAQ sur l’actualisation des flux de trésorerie
Comment calcule-t-on l’actualisation des flux de trésorerie ?
L’actualisation des flux de trésorerie est calculée en additionnant chaque flux de trésorerie projeté, qui est réduit à une valeur actuelle par le taux d'actualisation à la puissance ou exponentielle du nombre de périodes à venir pour le flux de trésorerie. La plupart des calculs et analyses utilisent des années comme périodes de temps.
Quel est un exemple d’actualisation des flux de trésorerie ?
Des exemples quotidiens incluent les jackpots de loterie qui offrent une option de trésorerie, ainsi que les obligations d'épargne et les obligations à zéro coupon vendues par des entreprises et des agences gouvernementales. Par exemple, pensez à une loterie avec un jackpot de 100 millions d'euros qui paie le gagnant 4 millions d'euros par an pendant 25 ans. Mais que se passe-t-il si un gagnant choisit l'option de trésorerie ? La loterie pourrait utiliser un taux d'actualisation approprié de 3 %, par exemple, et le montant forfaitaire serait de 47,8 millions d'euros aujourd'hui.
La VAN et le DCF sont-ils identiques ?
Ils sont similaires, mais ce ne sont pas les mêmes. La valeur actuelle nette (VAN) utilise le même processus d'actualisation. Mais après le calcul du flux de trésorerie actualisé, le prix de l'action ou la valeur actuelle de l'actif est soustrait. La différence est la valeur actuelle nette. Une VAN positive pourrait indiquer qu'une action vaut la peine d'être achetée au prix actuel, ou qu'investir dans un projet commercial a du sens sur le plan financier.
